By Prof. Dr. Dres. h. c. Wilhelm Jost, Prof. Dr. Karl Hauffe (auth.)
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1,6" 9. DII a)vDIt=l; VDIIt=2; 2 = 4DI; u = -x 3 3. b)yDlt=0,5; iDllt=1. Cr-~~~I~=O~~-----,------------------1=00 qsc o I 1=00 -2 -1 o Abb. 1,6" 10. DII = 4DI; a) -yDI t = 1 ; -y DII t = 2; 2 3 -I( u = 1/3, b) -yDIt = 0,5; -yDllt = 1. Noch etwas allgemeliere FaIle von Diffusion li mehrphasigen Systemen hat C. ); auch diese Losungen slid unten auszugsweise wiedergegeben. Mittlere Verschiebung eines diffundierenden Teilchens 39 I, 7. Mittlere Verschiebung eines dift"undierenden Teilchens Brownsche Bewegung G1.
Die allgemeinen Gesetze der Diffusion I, 9. Allgemeine Eigenschaften von Losungen der Diffusionsgleichungen Wir konnen iiberlegen, ob es neben den iiblichen Integralen der Diffusionsgleichungen allgemeinere Beziehungen gibt, die zur Beurteilung von Diffusionsproblemen, und gelegentlich zur Versuchsplanung und zur Auswertung niitzlich oder notwendig werden konnen. Wir gehen von den Diffusionsgleichungen fiir konstanten, oder auch konzentrationsabhangigen Diffusionskoeffizienten aus, beschranken uns zunachst auf Diffusion in nur einer Richtung (ein-dimensionaler Fall) und weitgehend auf den Fall des unbegrenzten Systems, d.
I - 6, 11] und Abb. I, 6 - 2 sieht, konnen wir das System durch eine Ebene bei x = 0 zerschneiden, ohne die Konzentrationsverteilung zu beeintrachtigen. Foiglich ist Gl. [I - 6, 11] auch eine Losung fUr einen einseitig unendlichen Zylinder mit der Anfangsverteilung c = Co fiir 0 < x < h i [I - 6, 12] c=O fUr x>h f und t = o. Dies entspricht tatsachlichen Experimenten, wo sich in einem vertikalen Zylinder "Losung" von x = 0 bis x = h erstreckt, wahrend eine hohe Schicht "Losungsmittel" sich dariiber befindet, und wobei dafiir gesorgt ist, daB wahrend der Zeit eines Versuchs Konzentrationsanderungen die obere Grenze des Losungsmittels nicht erreichen.